如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，[1/2]AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，[1/2]AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AD、DC．若∠DAO=65°，则∠B+∠BAD=______． 
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解题思路：由半径OA=OD得出∠ADO=∠DAO=65°，由三角形内角和定理求∠AOD的度数，由OD∥BC，得∠ACB=∠AOD，在△ABC中，再由内角和定理求∠B+∠BAD．
∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO=65°，
∴在△AOD中，∠AOD=180°-∠ADO-∠DAO=50°，
又∵OD∥BC，
∴∠ACB=∠AOD=50°，
在△ABC中，∠B+∠BAD=180°-∠ACB-∠DAO=180°-50°-65°=65°，
故答案为：65°．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；圆周角定理．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由半径相等证等腰三角形，由三角形内角和定理求角的和．
1年前
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1年前1个回答