利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.希...

利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.希...
利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.
利用数列极限的”精确定义证明”，
asan719 1年前 已收到3个回答 举报
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高兴的时候说再见 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：对于任意的ε>0,解不等式
│n²/2^n│=n²/(1+1)^n=n²/[1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+.]N时,有│n²/2^n│∞)(n²/2^n)=0.

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风飞扬70年代 幼苗

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什么n的方

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2^n=(1+1)^n=1+n+n(n-1)/2!+n(n-1)(n-2)/3!+……+n(n-1)/2+n+1>n(n-1)(n-2)/3!(n→∞时)
n^2/2^n n→∞时,lim (n/(n-1)(n-2)/3!)=0,故n→∞时，lim（n的方 /2的n次方）＝0

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