如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线
如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A
B．点B
C．A，B之间
D．B，C之间
A．点A
B．点B
C．A，B之间
D．B，C之间
赞 dszfgsd 幼苗
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解题思路：此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），
以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），
以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），
当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选A．
点评：
本题考点： 线段的性质：两点之间线段最短．
考点点评： 此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．
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