事件A首次成功率是1/k,每次失败后成功率增加1/k,求实验次数n和成功一次的概率p的关系

事件A首次成功率是1/k,每次失败后成功率增加1/k,求实验次数n和成功一次的概率p的关系
也就是假设事件A首次成功率为1/k
如果第一次失败,则第二次成功率为2/k
前m次均失败则第m+1次成功率为(m+1)/k
只要事件A成功一次,则整体事件算作成功
要整体成功率p与n和k间的关系(数学表达式)
或者求k=100时p与n的关系(数学表达式)
如果只求了k=100时,同时计算n=10、20、30、40、50、60、70、80、90时的概率值
不要省略号
葵藿 1年前 已收到2个回答 举报

草堂之主人 春芽

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

第1次的成功率为1/k
第n次的成功率为1/k+(n-1)(1/k)=n/k
即:p=n/k
当k=100、n=10时:p=10/100=0.1
当k=100、n=20时:p=20/100=0.2
当k=100、n=30时:p=30/100=0.3
当k=100、n=40时:p=40/100=0.4
当k=100、n=50时:p=50/100=0.5
当k=100、n=60时:p=60/100=0.6
当k=100、n=70时:p=70/100=0.7
当k=100、n=80时:p=80/100=0.8
当k=100、n=90时:p=90/100=0.9

1年前 追问

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葵藿 举报

我指的是做n次至少成功一次的概率,不是第n次的概率

lingyun1980 春芽

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

P=1/k+2/k*(1-1/k)+3/k*(1-1/k)(1-2/k)+4/k*(1-1/k)(1-2/k)(1-3/k)+……+n/k*(1-1/k)(1-2/k)……[1-(n-1)/k]=1/k*{1+2(1-1/k)+3(1-1/k)(1-2/k)+4(1-1/k)(1-2/k)(1-3/k)+……+n(1-1/k)(1-2/k)……[1-(n-1)/k]}

1年前

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