阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如：由
| 阅读材料，解答问题． 当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化． 例如：由抛物线y=x 2 -2mx+m 2 +2m-1，…① 有y=（x-m） 2 +2m-1，…② ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1） 即x=m …③ y=2m-1 …④ 当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化 将③代入④，得y=2x-1…⑤ 可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1． 解答问题： （1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，由③、④到⑤所用到的数学方法是______． （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x 2 -2mx+2m 2 -3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式． |
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（1）配方法，代入消元法．
（2）变形配方得y=x 2 -2mx+m 2 +m 2 -3m+1=（x-m） 2 +m 2 -3m+1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，m 2 -3m+1），
即
x=m
y= m 2 -3m+1 ，
代入消元得y=x 2 -3x+1．
（2）变形配方得y=x 2 -2mx+m 2 +m 2 -3m+1=（x-m） 2 +m 2 -3m+1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，m 2 -3m+1），
即
x=m
y= m 2 -3m+1 ，
代入消元得y=x 2 -3x+1．
1年前
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