梯形ABCD,对角线AC⊥BD,AD=2,BD=BC=3,求对角线AC及梯形的面积

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过点D作AC的平行线,交BC的延长线于E.
又AD平行BC,则四边形ACED为平行四边形,CE=AD=2;DE=AC.
∵DE∥AC;BD⊥AC.
∴BD⊥DE,AC=DE=√(BE²-BD²)=√[(3+2)²-3²]=4;
∵S⊿CED=S⊿ADB.(等底同高的三角形面积相等)
∴S梯形ABCD=S⊿BDE=BD*DE/2=3*4/2=6.

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