f(x)=2x^3－3x^2－36x＋16,求f(x)的单调区间,诺方程f(x)－m至少2有个解求实数m的取值范围,两问

f(x)=2x^3－3x^2－36x＋16,求f(x)的单调区间,诺方程f(x)－m至少2有个解求实数m的取值范围,两问要有步骤
96995244 1年前 已收到3个回答 举报
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hollejuanjuan 幼苗

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1、f(x)' =6x^2-6x-36=0x^2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x=-2或x=3x∈(-∞,-2)∪（3,+∞）函数为增函数.x∈（-2,3）函数为减函数.2、f(-2)-m=-16-12+72+16-m=60-mf(3)=54-27-108+16-m=-65-m60-m≤0-65-m≥060≤m≤65...

1年前

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601005 花朵

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f'(x)=6x^2-6x-36
令f'(x)=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3,x=-2
x<-2,x>3,f'(x)>0,f(x)是增函数
所以单调递增区间(-∞,-2)和(3,+∞)
-2(2)极大值f(-2)=2*(-8)-3*4...

1年前

1

桄榔 幼苗

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（1）求导f‘(x)=6x²-6x-36=0得x₁=-2，x₂=3

（-∝，-2）单调增，（-2，3）单调减，（3，∞）单调增

（2）g﹙x﹚=f﹙x﹚-m=2x³-3x²-36x+16-m

此函数求导与f（x）一致，他们极值点一致都是-2，3，图像如图所示

g（-2）=0，g（3）=0是有两解的条件，但这样的m不存在

g（-2）＞0，g（3）＜0是有三解的条件

即m＜60，m＞-65

即-65＜m＜60，方程有两解

1年前

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