学完本节内容后,老师给同学们布置了一道练习题:分解因式(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2).小明同学思

学完本节内容后,老师给同学们布置了一道练习题:分解因式(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2).小明同学思考了半天,也没做出来,于是他打电话问同学小刚,小刚只提醒了他一句话,小明顿时恍然大悟,你认为小刚说了句什么话?这个多项式到底怎样分解?

darksun0615 1年前已收到3个回答举报

2715 幼苗

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(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
=(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a+b)(a-b)
=(a+b)^2-4(a+b)(a-b)+4(a-b)^2
=[(a+b)-2(a-b)]^2
=(a+b-2a+2b)^2
=(3b-a)^2.
只要把a^2-b^2分解因式,然后把a+b,a-b分别看作整体即可.

1年前

sisqozhang 春芽

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1年前

waney 幼苗

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(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
=a^2+2ab+b^2+4a^2-8ab+4b^2-4a^2+4b^2
=a^2-6ab+9b^2
=(a-3b)^2

1年前

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