（2014•上海二模）若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

（2014•上海二模）若函数f（x）=e^-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＜1
B．0＜a＜1
C．-1＜a＜0
D．a＜-1

tj19840523 1年前已收到1个回答举报

wzggzy 春芽

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解题思路：令函数f（x）的导数为0，求出x=lna^-1，由x＞0，解出a即可．

∵f′（x）=a-e^-x，
令f′（x）=0，
∴a=e^-x，
∴x=-lna=lna^-1，
∵x＞0，
∴lna^-1＞0，
∴[1/a]＞1，
∴0＜a＜1，
故选：B．

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考察了函数的零点问题，对数函数的性质，导数的应用，是一道基础题．

1年前

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已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．

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已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．

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你能帮帮他们吗

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（2014•上海二模）若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（ ）

（2014•上海二模）若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）