(2011•天津)如图所示,某桥梁工程部门在一次工程作业中,利用汽车将重为G,高为h0的柱形实心铁块,从水深为h1的河底

(2011•天津)如图所示,某桥梁工程部门在一次工程作业中,利用汽车将重为G,高为h0的柱形实心铁块,从水深为h1的河底竖直打捞上来.汽车速度为υ,且保持恒定.水的密度为ρ0,铁的密度为ρ1.不计滑轮的摩擦和绳重,不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响.请完成下列有关分析和计算.
(1)铁块上升过程中所受浮力的最大值;
(2)推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中,绳子的拉力随时间变化的关系式(从铁块上表面与水面相平时开始计时)
(3)在图中,定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中,绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象.
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嘻哈518 幼苗

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(1)当铁块浸没水中时,受到水的浮力最大,
∵G=ρ1vg,
铁块的体积:
v=
G
ρ1g,
当铁块浸没水中,排开水的体积:
v=v=
G
ρ1g,
此时受到水的浮力:
F0vg=ρ0
G
ρ1gg=
ρ0
ρ1G;
(2)从铁块上表面与水面相平时开始计时,在时间为t时,
铁块上升的高度(露出的高度):
△h=vt,
排开水的体积:
v′=
h0−△h
h0×
G
ρ1g,
此时受到水的浮力:
F′=ρ0v′g=ρ0
h0−△h
h0×
G
ρ1gg=
h0−vt
h0×
ρ0G
ρ1;
绳子的拉力:
F′=G-F
=G-
h0−vt
h0×
ρ0G
ρ1
=G-
ρ0
ρ1G+
ρ0Gv
ρ1h0t;
(3)铁块浸没在水中,拉力:
F1=G-F=G-
ρ0
ρ1G,
拉力功率:
P1=F1v=(G-

1年前

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