若方程 x 2 k-2 + y 2 3-k =1 表示双曲线,则实数k的取值范围是(  ) A.k<2 B.k>3 C.

若方程
x 2
k-2
+
y 2
3-k
=1
表示双曲线,则实数k的取值范围是(  )
A.k<2 B.k>3 C.2<k<3 D.k<2或k>3
wynlgz 1年前 已收到1个回答 举报

lvbin2ooo 幼苗

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∵方程
x 2
k-2 +
y 2
3-k =1 表示双曲线,
∴k-2与3-k的符号一正一负,
①当k-2>0且3-k<0时,方程表示焦点在x轴的双曲线,此时k>3;
②当k-2<0且3-k>0时,方程表示焦点在y轴的双曲线,此时k<2
综上所述,实数k的取值范围是k<2或k>3
故选:D

1年前

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