直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（-1，0），B（a，b），C（-1，5），D（c，d）

（1）∵A（-1，0），（-1，5），
∴AC⊥x轴，且AC=5-0=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC垂直平分BD，
∵点D在y轴上，
∴b=d=[5/2]，
[a+0/2]=-1，
解得a=-2，
∴点B（-2，[5/2]）；

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC垂直平分BD，
∴[a+c/2]=-1，b=d，
整理得，a+c=-2，b=d；

（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴BD=AC，
∴c-a=5，
又∵a+c=-2，
∴c=[3/2]，a=-[7/3]．

点评：
本题考点： 菱形的性质；坐标与图形性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，正方形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分以及正方形和菱形的关系，判断出AC与x轴垂直是解题的关键．