写出小于20的三个自然数，使他们的最大公约数是1，但其中任两数都不互质．

梦雨云 1年前 已收到3个回答 举报
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xxr_0471 春芽

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解题思路：三个数都不是质数，至少是两个质数的乘积，两两之间的最大公约数只能分别是2，3和5，这种自然数有6，10，15和12，10，15及18，10，15三组．

有三组：6，10，15；
2，10，15；
18，10，15；
答：有3组这种解．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；合数与质数．

考点点评： 此题应认真审题，灵活运用最大公约数的基础知识，结合本题要求，进行分析，推理，进而得出结论．

1年前

7

yhxwlzs 幼苗

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【题目】写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。
【解析】
为方便起见，我们用a、b、c表示所写的三个自然数，那么a、b、c应满足以下条件：
a、b、c都是小于20的自然数，（a，b，c）=1，
同时（a，b）＞1，（a，c）＞1，（b，c）＞1。
从条件（a，b，c）=1出发，很容易得出a、b、c三个数不能同时取偶数。

1年前

0

mfkdagnn 幼苗

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(6,10,15)

1年前

0
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