hotriver 幼苗
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(1)∵直线AB:y=x+3与坐标轴交于A(-3,0)、B(0,3),
代入抛物线解析式y=-x2+bx+c中
0=−9−3b+c
3=c,
∴
b=−2
c=3
∴抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;
(2)∵由题意可知△PFG是等腰直角三角形,
设P(m,-m2-2m+3),
∴F(m,m+3),
∴PF=-m2-2m+3-m-3=-m2-3m,
△PFG周长为:-m2-3m+
2(-m2-3m),
=-(
2+1)(m+[3/2])2+
9(
2+1)
4,
∴△PFG周长的最大值为:
9(
2+1)
4.
(3)点M有三个位置,如图所示的M1、M2、M3,都能使△ABM的面积等于△ABD的面积.
此时DM1∥AB,M3M2∥AB,且与AB距离相等,
∵D(-1,4),
∴E(-1,2)、则N(-1,0)
∵y=x+3中,k=1,
∴直线DM1解析式为:y=x+5,
直线M3M2解析式为:y=x+1,
∴x+5=-x2-2x+3或x+1=-x2-2x+3,
∴x1=-1,x2=-2,x3=
−3+
17
2,x4=
−3−
17
2,
∴M1(-2,3),M2(
−3+
17
2,
−1+
17
2),M3(
−3−
17
2,
−1−
17
2).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式,二次函数的性质,三角形的面积,综合性较强,难度适中.
1年前
1年前1个回答
如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点
1年前1个回答
如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y=kx+b交x轴于点A
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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