第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx

洋子丫丫 1年前 已收到3个回答 举报
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zn_red 幼苗

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原式＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（x^2）
　　＝∫｛［tan√（1＋x^2）］/［2√（1＋x^2）］｝d（1＋x^2）
　　＝∫［tan√（1＋x^2）］d［√（1＋x^2）］
　　＝∫｛［sin√（1＋x^2）］/［cos√（1＋x^2）］｝d［√（1＋x^2）］
　　＝－∫［1/cos√（1＋x^2）］d［cos√（1＋x^2）］
　　＝－ln｜cos√（1＋x^2）｜＋C

1年前

1

梦溪先生 幼苗

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设1+x²=t，于是dt=2x*dx（1）
X/√1+x²*tan*√1+x² dx=1/2*(2x*dx)*tan*√1+x²/√1+x²
带入（1）后，结果=1/2*tan√t*dt/√t (2)
设k=√t，dk=1*dt/（2√t），dt=（2√t）*dk,
带入（2）后，结果=tank*dk

1年前

2

水墨西街 幼苗

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上世纪20年代出售的减肥药丸中很多都是夹杂绦虫的P该减肥理论认为绦虫可以贴附在人体的胃黏膜上吞食食物P使人不费吹灰之力就能减轻体重Gb听上去好像很有道理

1年前

2
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