设f(n)=1+1/2+1/3...+1/n,求证n+f(1)+f(2)+...+f(n-1)=nf(n)（n大于等于2
设f(n)=1+1/2+1/3...+1/n,求证n+f(1)+f(2)+...+f(n-1)=nf(n)（n大于等于2,n属于正整数）
赞 共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
f(1)=1f(2)=1+1/2f(n-1)=1+1/2+……+1/(n-1)所以n+f(1)+f(2)+...+f(n-1)=n+n-1+(n-2)/2+(n-3)/3+……+(n-n+1)/(n-1)=n+n/1-1+n/2-1+n/3-1+……+n/(n-1)-1=n-(n-1)+n/1+n/2+n/3+……+n/(n-1)=n/1+n/2+n/3+……+n/(n-1...
1年前 追问
3
你又不求通项，用什么数学归纳法啊
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗