（2010•呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总

（2010•呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（　　）

A. 63
B. 64
C. 127
D. 128

yngjwzt18 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：结合图形，知一层二叉树的结点总数为1，即2-1；二层二叉树的结点总数为3，即2²-1；三层二叉树的结点总数为7，即2³-1；依此类推，即可求解．

根据所给的二叉树的结点总数的规律，得
七层二叉树的结点总数为2⁷-1=128-1=127．
故选C．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：此题要能够结合图形，发现二叉树的结点总数的规律：n层二叉树节点总数是2n-1．

1年前

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