如图，半径为10cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为120°的扇形（图中阴影部分），用剩余部分围成一个圆锥，求圆锥的高和底面
如图，半径为10cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为120°的扇形（图中阴影部分），用剩余部分围成一个圆锥，求圆锥的高和底面半径．
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解题思路：设圆锥底面的圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形得到2πr=[240π•10/180]，解方程求得r=[20/3]，然后根据勾股定理计算这个圆锥的高．
设圆锥底面的圆的半径为r，
根据题意得2πr=[240π•10/180]，解得r=[20/3]，
所以这个圆锥的高=
102−(
20
3)2=
10
5
3（cm）．
故圆锥的高为
10
5
3cm，底面半径为[20/3]cm．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
1年前
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