求：初二数学难题关于平行四边形、反比例函数、勾股定理的大题.要求中考压轴题、奥赛题.要非常、非常难的,或者容易让人犯错误

比赛斜塔共8层,由200多根石柱构成（不超过250根）,顶层有12根,中间6层,每层根数一样多,底层的石柱数只有中间每层的一半,中间每层和底层的石柱数都是5的倍数,求斜塔精确的石柱数.
设底层石柱是5的x倍,则
石柱总数=5x+60x+12=65x+12
而石柱总数介于200～250根之间,
即200≤65x+12≤250
188≤65x≤238
2.98≤x≤3.66
而x是整数,所以x=3,
所以斜塔精确的石柱数=65×3+12=195+12=207（根）
答：斜塔精确的石柱数207根.
一对老年人说：“我们二人的年龄的平方差是195.”一对年轻人说：“真巧,我们夫妇二人的年龄的平方差也是195.”一对中年夫妇也凑过来说：“我们二人的年龄平方差也是195”请你想一想,这三对人的年龄各是多少岁?
2.年轻夫妇22,17,中年夫妇,31,34,老年夫妇98,97 解可列式为x^2-y^2=195,195=5*39=3*65=1*195
x-y=5,3,1时,x+y=39,65,195
爷爷常提出一些奇怪的问题”,宁宁说,“夏天我和爷爷在10米高的楼顶乘凉,爷爷拿着他手里的玻璃杯说,我把杯子扔向天空,当杯子落下10米时却没有摔坏,这可能吗?”
“楼下是不是铺了很厚的棉花或海绵等极柔软的东西?”
“不,是普通的水泥地面'
"那就是这杯子很特殊”
“也不,是普普通通的杯子”
你知道这是什么道理吗?
3.可能,应为在十米高的楼顶之上.扔上天空后高度高度一定大于十米,所以下落10米时杯子还没有落地,仍在下落中.
已知a,b均为有理数,且满足等式5-√2*a=2b+2/3√2-a,
求a,b的值
5-√2*a=2b+2/3√2-a,
（2b-a-5）+（a+2/3）√2=0
因为a,b均为有理数
所以2b-a-5=0,且a+2/3=0
解得a=-2/3,b=13/6
2.计算√111…11-222…22的值
2n个1 n个2
√（11-2）=√9=3
√（1111-22）=√1089=33
√（111111-222）=√110889=333
………………………………
所以√（111…11-222…22）=333……33
其中有2n个1, n个2 ,n个2
求采纳~