已知f(x)=kx,g(x)=lnx/x,
已知f(x)=kx,g(x)=lnx/x,
1)若不等式f(x)>=g(x)在区间（0,+无穷）上恒成立,求k的取值范围
2）求证：ln2/2^4+ln3/3^4+...+ln n/n^4
1)若不等式f(x)>=g(x)在区间（0,+无穷）上恒成立,求k的取值范围
2）求证：ln2/2^4+ln3/3^4+...+ln n/n^4
赞 blackcat47 幼苗
共回答了28个问题采纳率：92.9% 举报
1)
由g(x)的定义域知 x > 0,所以f(x) ≥ g(x)也就是 kx ≥ lnx/x,
两边除以x得 k ≥ lnx/x^2.现令 h(x) = lnx/x^2,则 h'(x) = (1-2lnx)/x^3.
所以当 0
由g(x)的定义域知 x > 0,所以f(x) ≥ g(x)也就是 kx ≥ lnx/x,
两边除以x得 k ≥ lnx/x^2.现令 h(x) = lnx/x^2,则 h'(x) = (1-2lnx)/x^3.
所以当 0
1年前
5
可能相似的问题
-
导数计算问题已知直线y=kx是y=lnx的切线,则的k值是多少?
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（ ）
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗