如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C

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∵∠A,∠D的平分线交与点E
∴∠EAB=∠CAE=1/2∠A,∠EBA=∠CBE=1/2∠B
又∵∠A+∠B=180°-∠C,∠E=180°-(∠EAB+∠EBA)
∴∠E=180°-1/2（∠A+∠B）
=180°-1/2（180°-∠C）=90°+1/2∠C

1年前

小胖犯规王幼苗

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A+B+C=180，E＝180－(A+B)/2=180-[90-C/2]=90+C/2

1年前

geordie0504 幼苗

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∵EB,EA分别平分∠CBA和∠CAB
∴∠EAB=½∠CAB,∠EBA=½∠CBA
∴∠EAB＋∠EBA＝½﹙∠CAB＋∠CBA﹚＝½﹙180°－∠C﹚＝90°－½∠C
∴∠E＝180°－﹙90°－½∠C﹚＝90°﹢½∠C
望有帮助

1年前

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