已知数列{an}是等差数列，a2=3，a5=6，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+[1/2]bn=1．

（1）设{a_n}的公差为d，则：a₂=a₁+d，a₅=a₁+4d．∴a2＝3，a5＝6，所以

a1+d＝3
a1+4d＝6，
∴a₁=2，d=1
∴a_n=2+（n-1）=n+1．
M_n=na₁+
n(n−1)
2d=
n2+3n
2．
（2）当n=1时，b₁=T₁，
由T₁+[1/2]b₁=1，得b₁=[2/3]．
当n≥2时，∵T_n=1-[1/2]b_n，T_n-1=1-[1/2]b_n-1，
∴T_n-T_n-1=[1/2]（b_n-1-b_n），
即b_n=[1/2]（b_n-1-b_n）．
∴b_n=[1/3]b_n-1．
∴{b_n}是以[2/3]为首项，[1/3]为公比的等比数列．
∴b_n=[2/3]•（[1/3]）^n-1=[2
3n．

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的判定．考查了学生对数列基本知识点的掌握．

1年前

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