如图:AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到点D,使AD=AB,若∠D=40°,求∠BOC的度数.

落落无水 1年前 已收到1个回答 举报

qq343589q 幼苗

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解题思路:由AD=AB,∠D=40°,根据等边对等角的知识,∠ABD的度数,然后由三角形的外角的性质,∠BAC的度数,又由圆周角定理,即可求得∠BOC的度数.

∵AD=AB,∠D=40°,
∴∠ABD=∠D=40°,
∴∠BAC=∠ABD+∠D=80°,
∴∠BOC=2∠BAC=160°.

点评:
本题考点: 圆周角定理.

考点点评: 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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