cwnu_pj
幼苗
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因为数比较麻烦我只是简单算了一下答案不保证对,但是方法应该没问题.
首先你的想法并没有错,但是初中并没有学习点到直线的距离公式,即使你知道这个公式,在考试中使用也是要酌情扣分的.
在平面直角坐标系中,如果要求一个不规则的图形的面积(一般是三角形和四边形),我建议你记住这种方法,因为这么做一般都能做出来,就是由这个图形的各个顶点向x轴或者y轴做垂线,思想是割补出面积.
在这道题中,由点N、D向x轴做垂线分别交x轴于F、G.则四边形NCOD的面积就等于梯形NCOF的面积加上梯形NFGD的面积再减去三角形ODG的面积.下面分别表示出来:
设N(x,-x²+2x+8 )
梯形NCOF的面积=(8-x²+2x+8)x/2 梯形NFGD的面积=(-x²+2x+8+9)(1-x)/2
三角形ODG的面积=9/2
做完运算后我整理得四边形NCOD的面积=(-x²+2x+8)/2=-½(x-½)²+33/8
即:当N点横坐标为½时有面积最大值33/8.注:N点横坐标取值范围(0<x<1)
你可以自己试试,不保证计算正确.
1年前
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