在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF
泉溪路 1年前 已收到1个回答 举报

jllmj 春芽

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作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
∵AD平分∠BAC
∴DM=DN
∵∠AMD=∠AND=90°
∴∠BAC+∠MDN=180°
∵∠EDF+∠BAC=180°
∴∠MDN=∠EDF
∠MDN-∠EDN=∠EDF-∠EDN
∴∠MDE=∠FDN
∠DME=∠DNF
DM=DF
∴△MDE≌△NDF
∴DE=EF

1年前

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