在Rt△ABC中,∠ABC=90度,DE⊥BC垂足为E,∠ACB=2∠CDE.

1、证明：
∵DE⊥BC
∴∠DCE+∠CDE＝90
∴∠DCE＝90-∠CDE
∵∠ACB＝2∠CDE
∴∠ACD＝180-∠ACB-∠DCE＝180-2∠CDE-90+∠CDE＝90-∠CDE
∴∠ACD＝∠DCE
∴CD是∠ACE的平分线
2、2AB＝CF+2CE
证明：过点D作DG⊥AC于G,将AC与DF的交点设为P
∵CD平分∠ACE,DE⊥BC,DG⊥AC
∴DG＝DE,CG＝CE （角平分线性质）,∠AGD＝∠BED＝90
∵FD＝AD
∴△AGD≌△FED （HL）
∴AG＝EF,∠DAC＝∠DFE
∵∠DPC＝∠DAC+∠ADF,∠DPC＝∠DFE+∠ACB
∴∠ACB＝∠ADF＝30
∴∠ABC＝90
∴AC＝2AB
∵AC＝AG+CG
∴AC＝EF+CE＝CF+2CE
∴2AB＝CF+2CE
数学辅导团解答了你的提问,