如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧

（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t₁，

由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
R，解得：R=[mv/qB]，
T=[2πm/qB]，t₁=[1/3]T，
设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，
设匀速运动的距离为s，匀速运动的时间为t₂，
由几何关系知：s=[R/tanθ]，t₂=[s/v]，
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t₃，
则：[3/2]R=[1/2][qE/m]t₃²，
又由题知：v=[E/B]，
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间为：
t=t₁+t₂+t₃=
2(3
3+π)m
3qB；
（2）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积△S是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积，扇形OO′N的面积的面积S=[1/3]πR²，
△OO′N的面积为：S′=R²cos30°sin30°=

3
4R²，
△S=S-S′
解得：△S=
(4π−3
3)m2E2
12q2B4；
答：（1）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间为
2(3
3+π)m
3qB．（2）磁场区域的最小面积为：
(4π−3
3)m2E2
12q2B4．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 做好此类题目的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图，利用几何知识求出粒子运动的半径，再结合半径公式和周期公式去分析．