请教一道线性代数题问a为何值时,方程组-x1+ax2+2x3=1,x1-x2+ax3=2,-5x1+5x2+4x3=-1

请教一道线性代数题
问a为何值时,方程组-x1+ax2+2x3=1,x1-x2+ax3=2,-5x1+5x2+4x3=-1
有无穷多解?并在有无穷多解时求出通解?
菊薙嗄 1年前 已收到4个回答 举报
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Patek_Philippe 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

增广矩阵为-1,a,2,11,-1,a,2-5,5,4,-1第一行加到第2行,第1行乘以-5加到第3行得-1,a,2,10,a-1,2+a,30,5-5a,-6,-6第2行乘以5加到第三行得-1,a,2,10,a-1,2+a,30,0,5a+4,9要使方程有无穷多解,则增广矩阵的秩必小于3,则必...

1年前

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青竹小刀 幼苗

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明天来答，今天太累

1年前

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聪明虫 幼苗

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系数行列式|A|=0，并且系数矩阵A的秩等于扩展矩阵[A,d]的秩时，有无穷多解。
由|A|=0得到关于a的一元二次方程解出2个a，然后一个个地验证秩。

1年前

2

db0898 幼苗

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由系数行列式|A|=0，得a=1或-4/5.
当a=-4/5时，无解，只能取a=1.
当a=1时，得x3=-1.通解为(k,3+k,-1)k为常数

1年前

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