直线l切圆o为点a点p是l上一点,直线po交圆o于c,b点d在线段ap上,ad等于db 求证d
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直线l切圆o为点a点p是l上一点,直线po交圆o于c,b点d在线段ap上,ad等于db求证db是圆o切线若ad等于2,pb等于bo 求ac的长
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（1）
证明：
连接OD
∵OA=OB,AD=BD,OD=OD
∴△OAD≌△OBD（SSS）
∴∠OAD=∠OBD
∵AP是⊙O的切线
∴∠OAD=90°
∴∠OBD=90°
∴DB是⊙O的切线
（2）
连接AB
∵PB=BO
∴AB=½OP=OB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形
∴∠AOB=60°,则∠P=30°
∵∠PBD=90°
∴DP=2BD=2AD=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∵OA=OC
∴∠OAC=∠C=½∠AOB=30°
∴∠C=∠P
∴AC=AP=AD+DP=2+4=6
证明：
连接OD
∵OA=OB,AD=BD,OD=OD
∴△OAD≌△OBD（SSS）
∴∠OAD=∠OBD
∵AP是⊙O的切线
∴∠OAD=90°
∴∠OBD=90°
∴DB是⊙O的切线
（2）
连接AB
∵PB=BO
∴AB=½OP=OB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形
∴∠AOB=60°,则∠P=30°
∵∠PBD=90°
∴DP=2BD=2AD=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∵OA=OC
∴∠OAC=∠C=½∠AOB=30°
∴∠C=∠P
∴AC=AP=AD+DP=2+4=6
1年前
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