xzh2007 幼苗
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(1)证明:∵DF∥BE,
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO,
∵O为AC的中点,
∴OA=OC,
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,
即OE=OF,
在△BOE和△DOF中,
∠FDO=∠EBO
∠DFO=∠BEO
OE=OF,
∴△BOE≌△DOF(AAS);
(2)若OD=[1/2]AC,则四边形ABCD是矩形,理由为:
证明:∵△BOE≌△DOF,
∴OB=OD,
∵OD=[1/2]AC,
∴OA=OB=OC=OD,且BD=AC,
∴四边形ABCD为矩形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质;矩形的判定.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,以及平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗