已知“每小时某事件A发生的次数”服从参数为λ的泊松分布

已知“每小时某事件A发生的次数”服从参数为λ的泊松分布
问“每m小时A发生的次数”是否一定服从参数为mλ的泊松分布
如果不是的话,应该加上什么条件呢(是否只需要不同时间A发生与否相互独立)谢谢!

杨日华 1年前已收到3个回答举报

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Xi表示第i小时A发生的次数,i=1,2,...,m
X表示m个小时A发生的总次数
X=X1+X2+...+Xm
需要加上不同时间A发生与否相互独立这个条件,否则
D(X)≠D(X1)+D(X2)+...+D(Xm),那就肯定不是参数为mλ的泊松分布了.
加上这个条件应该是泊松分布,参数为mλ.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

1年前

love_瘦肉粥幼苗

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P(x=k)=λ^k/k!*e^(-λ)
P(x=1)=λ*e^(-λ)
P(x=m)=λ^m/m!*e^(-λ)
那个, 那条曲线没变, 所以不是
如果要的话, 初始条件改成每小时某事件A发生的次数”服从参数为mλ的泊松分布

1年前

susann 幼苗

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我觉得是对的，不用加什么条件

1年前

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你能帮帮他们吗

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