6个面都是矩形的多面体是长方体吗?

6个面都是矩形的多面体是长方体吗?
不是就举个反例
天哪!我该相信谁啊?

lyyyxm 1年前已收到6个回答举报

蒋云海幼苗

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不是.上下面是两个不等的矩形,四个侧面是四个矩形,斜的（遇上下面不垂直）

1年前

nuskin_no1 幼苗

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是,因为6个面都是矩形,所以每两个邻边都是垂直的,也就是共一个顶点的三个角都是直角,可推出每条棱必垂直于相对的两个面,所以每两个相对的面平行,所以这是一个平行六面体,加上"共一个顶点的三个角都是直角"这个条件,可得这个多面体就是长方体

1年前

曲一文幼苗

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二楼的回答的错误的。如果上下两面是不等的矩形，那么四个侧面就不可能是矩形。它们是梯形。上底是上面的一条边，下底是下面的一条边。
6个面都是矩形的多面体一定是长方体！
证明：设点O是三条棱a、b、c的交点，因为已知该物体为长方体，所以，a、b、c三条边互相垂直，所以，它们之中任意一条边垂直于另两边所确定的平面，所以，所有的棱都垂直于和它相交的平面，所以，该物体六个面两两垂直，因此，该...

1年前