设O（0，0），A（1，0），B（0，1）， 点p是线段AB上的一个动点， AP ＝λ AB ， 若 OP • AB ≥

分析：根据 AP ＝λ AB 所以可以表示出 OP ＝(1−λ) 0A +λ OB ＝(1−λ，λ)， PB ＝ AB − AP =（1-λ） AB =（λ-1，1-λ） AP ＝λ AB ＝(−λ，λ)，再根据 OP • AB ≥ PA • PB ，代入即可确定范围． ∵ AP ＝λ AB ∴ OP ＝(1−λ) 0A +λ OB ＝(1−λ，λ) PB ＝ AB − AP =（1-λ） AB =（λ-1，1-λ）， AP ＝λ AB ＝(−λ，λ) OP • AB ≥ PA • PB ∴（1-λ，λ）•（-1，1）≥（λ，-λ）•（λ-1，1-λ） ∴2λ 2 -4λ+1≤0 解得：1-2 2 ≤λ≤1+ 2 2 ， 因点P是线段AB上的一个动点． 所以0≤λ≤1，即满足条件的实数λ的取值范 围是1-2 2 ≤λ≤1，

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