如图,AD为△ABC的边BC上的高,求证AB²+CD²=AC²+BD²

xugene 1年前 已收到3个回答 举报
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qyetxc 幼苗

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（1）①证明：∵AD是△ABC边BC上的高,
∴在Rt△ABD及Rt△ACD中,
AD2=AB2-BD2,AD2=AC2-CD2,
∴AB2-BD2=AC2-CD2,即AB2-AC2=BD2-CD2．

1年前

9

2个realtree 幼苗

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因为AD是BC边上的高，那么就有直角三角形ADB，ADC
在直角三角形中有勾股定理
则有AD²+DB²=AB²，AD²+DC²=AC²

那么就有AD²=AB²-BD²=AC²-CD²
所以有AB²-BD²=AC²-C...

1年前

2

以事实说话9 幼苗

共回答了555个问题 举报

AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
所以
AB²-BD²=AC²-CD²
所以 AB²+CD²=AC²+BD²

1年前

2
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