如图,AB//CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于E,F,试说明OE=OF.

如图,AB//CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于E,F,试说明OE=OF.
图：



xiaocaogz 1年前 已收到7个回答 举报
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tj998 幼苗

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∵AB//CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
又O是平行四边形ABCD对角线,
得：OA=OC,AD//BC,即∠CAD=∠ACB
由外角得：∠OAE=∠OCF
又有：∠AOE=∠COF
由ASA得：△OAE≌△OCF
即证：OE=OF

1年前

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dongsluu 幼苗

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由于AB//CD，AB=CD 可以推出 AD//BC
∵AD//BC 可以知道 ∠DEF=EFB
∵∠DEF=EFB ∠AOE=∠FOC(对角相等） OA=OC
∴△OAE=△OCF
在全等三角形中可知
OE=OF

1年前

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大郎 幼苗

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角AOE=角COF
角E=角F
AO=CO
所以 三角形AOE 全等 三角形COF

1年前

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lufuwen 幼苗

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看了图后,只要证明三角形AEO与三角形CFO全等就可以了.
由平行且相等,再把A D 相连，B C相连，可得平行四边形。O为中点，AO等于CO，三角形AEO 与三角形CFO相似，又AO = CO，刚两个三角形全等，则OE=OF

1年前

0

夕阳下面有什么 幼苗

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角AOE=角COF
角E=角F
三角形AOE 相似于 三角形COF
相思比为ao/co=1
所以OE=OF

1年前

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浪漫清江 幼苗

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证那两条线段所在三角形全等

1年前

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44558 幼苗

共回答了4个问题 举报

DE//BF
得 角E=F EAO=FCO AOE=FOC
知三角形AOE相似与FOC
对应边成比例
AO=CO 所以 eo=fo
忘了问你 学三角形相似那块了没

1年前

0
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