已知f（x）=x 2 +ax-1nx，a∈R

（1）a=0时，f′（x）=2x-
1
x =
1
x （2x ² -1），∴f′（1）=1
∴f（1）=1，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-x=0，即x-y=0
（2）f′（x）=2x+a-
1
x =
1
x （2x ² +ax-1），记g（x）=2x ² +ax-1，
∵函数f（x）在区间[1，2]上单调递减
∴2x ² +ax-1≤0在区间[1，2]上恒成立
∴

g(1)≤0
g(2)≤0 ，∴

a≤-1
a≤-
7
2 ，
∴a ≤-
7
2 ．