若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996

若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996
这种集合多少个?
解法是:
设card(M)=n,(n>=2);
第一个元素是m,则最后一个是(m+n-1);
M中所有元素之和为 (m+m+n-1)*n/2=1996;
即 (2m+n-1)*n=3992;
因为2m+n-1与n中一个奇数,一个偶数;
而且2m+n-1>n;
所以 (2m+n-1)*n=3992=8*499;
n=8;
2m+n-1=499;
所以m=246;
其中2m+n-1>n是如何得到的?
九幽剑客 1年前 已收到1个回答 举报

2006jerry 幼苗

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因为2m-1>0
所以2m-1+n>n

1年前 追问

6

九幽剑客 举报

如果m为0呢?

举报 2006jerry

那就是一元方程了,直接做
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