（2010•石景山区一模）如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的[1/2]和[1/4]．某“幸运转盘积

（Ⅰ）先转A转盘最终所得积分为随机变量X，
先转转盘A未转到阴影部分则得到0分，转到阴影部分得到1000分，还可以继续转B盘，
若B盘转不到阴影部分只得1000分，若B盘转到阴影部分则可以得到3000分，
X的取值分别是：0分，1000分，3000分．
（Ⅱ）由已知得，转动A盘得到积分的概率为[1/2]，转动B盘得到积分的概率为[1/4]．
设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分．
则有P(X＝0)＝1−
1
2＝
1
2，
P(X＝1000)＝
1
2×(1−
1
4)＝
3
8，
P(X＝3000)＝
1
2×
1
4＝
1
8．
∴EX＝0×
1
2+1000×
3
8+3000×
1
8＝
6000
8．
同理P(Y＝0)＝
3
4，
P(Y＝2000)＝
1
8，
P(Y＝3000)＝
1
8．
∴EY＝0×
3
4+2000×
1
8+3000×
1
8＝
5000
8．
故先转A盘时，赢得积分平均水平较高．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响．