已知k是满足1910＜k＜2010的整数,并且使二元一次方程组 5x－4y＝7 4x＋5y＝k 有整数解．问：这样的整数

已知k是满足1910＜k＜2010的整数,并且使二元一次方程组 5x－4y＝7 4x＋5y＝k 有整数解．问：这样的整数k有多少个?
已知三个数a、b、c满足ab/a＋b＝1/3,bc/b＋c＝1/4,ca/c＋a＝1/5,则abc/ab＋bc＋ca的值为
李咏珍 1年前 已收到4个回答 举报
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半分钟的ww 春芽

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abc/ab＋bc＋ca=1/6
k=1949,x=191,y=237;
k=1990,x=195,y=242

1年前 追问

7

李咏珍 举报

过程

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1/a +1/b =3,1/b +1/c=4,1/c +1/a=5;1/a +1/b +1/c=6;abc/ab＋bc＋ca=1/6 y=(5k-28)/41=(5m+13)/41 +229,24＜m=k-1886＜124 m为奇数时，尾数为8，(5m+13)/41=8，m=63,k=1949; m为偶数时，同理k=1990

想要生活 幼苗

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好麻烦

1年前

1

c446488050 幼苗

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你连分都不给，知不知道我们很辛苦啊？解方程组可得 {x=35+4k41y=5k-2841．
设当 {35+4k=41m28-5k=41n（其中m和n是整数）（1）时方程组有整数解．
消去上面方程中的k，得到5m+4n=7．（2）
∵m= 7-4n5=1+n- 2+n5且m和n是整数，
∴只要满足- 2+n5=l（l是整数）即可，即n=-5l-2，代入（2）式得m=3...

1年前

0

maggiezan 幼苗

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：解方程组可得 ．
设当 （其中m和n是整数）（1）时方程组有整数解．
消去上面方程中的k，得到5m+4n=7．（2）
∵m= =1+n- 且m和n是整数，
∴只要满足- =l（l是整数）即可，即n=-5l-2，代入（2）式得m=3+4l，
∴从（2）解得 （其中l是整数）．（3）
将（3）代入（1）中一个方程得：35+4k=123-164l，解得k...

1年前

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