用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 ___ ．

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解题思路：若设矩形场地的宽为x，则长为[24−4x/2]，其面积为S=[24−4x/2]•x，整理得x的二次函数，能求出函数的最值以及对应的x的值．

如图所示，
设矩形场地的宽为x，则长为[24−4x/2]，其面积为：
S=[24−4x/2]•x=12x-2x²=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18
当x=3时，S有最大值，为18；所以隔墙宽应为3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本题借助于矩形的周长与面积，考查了二次函数的最值问题，是基础题目．

1年前

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假设矩形的长和宽为x和y
因此2x+3y=24
所以矩形的面积=x*y=(2x*3y)/6<=后面自己计算了

1年前

nqy001 幼苗

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设长边为x则短边为(24-2x)/3
S=x*(24-2x)/3
3S=24x-2x^2
3S=-2(x^2-12x)
3S=-2(x-6)^2+72
所以当x=6时，即隔墙长4时，最大面积为72/3=24个单位面积

1年前

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