x为任意实数,试比较(2x^2+2x+5)/(x^2+x+2）与3的大小

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(2x²+2x+5)/(x²+x+2)=[2(x²+x+2)+1]/(x²+x+2)
=2+1/(x²+x+2)
因为x²+x+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4,所以1/(x²+x+2)≤4/7
那么2+1/(x²+x+2)≤2+4/7

1年前

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