关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”

关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”
因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,那么A,B,C三点共线,不构成三角形.我的解到底哪里出错了
嘟嘟仙子 1年前 已收到2个回答 举报
赞

有妖气_ 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

请注意：
向量的数量积是不能2边约去的
即：a·b=a·c不能得出：b=c
要这样：a·(b-c)=0
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA
BA·BC=|AB|*|BC|*cosB
故：|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB
即：|AC|*cosA=|BC|*cosB
即：bcosA=acosB
即：sinBcosA=sinAcosB
即：sin(A-B)=0
A-B∈(-π,π)
故：A-B=0,即：A=B
等腰三角形

1年前 追问

5

嘟嘟仙子 举报

你答的好棒，但是为什么2边不能约去？又不是零向量，而且方向大小不是都一样吗....？？是概念的问题吗？能解释一下吗，谢谢：）

举报 有妖气_

a·b=a·c 1 如果a、b、c均为非零向量 则：a·(b-c)=0 故：a⊥(b-c) 这里面包含b=c的情况 举个例子，a=(1,0)，b=(1,1)，c=(1,-1) a·b=(1,0)·(1,1)=1 a·c=(1,0)·(1,-1)=1 此时a·b=a·c，但b≠c 2 如果a、b、c可以为零向量 比如a=0 则此时b、c是可以取任何值的

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

AB.AC =|AB||AC|cosA
AB.BC= -|AB||BC|cosB
|AB||AC|cosA =-|AB||BC|cosB
|AC|cosA =-|BC|cosB
bcosA = -acosB
b/a = -cosB/cosA
sinB/sinA = -cosB/cosA
tanB= -tanA
B=π-A

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com