拆相合并法是怎么理解?拆相合并法在解题是都有什么技巧?怎样正确理解错位相减法?S=1＋5＋5²﹢5³

先简单说下这道题
要求S=1＋5＋5²﹢5³﹢……﹢5（99次方）+5（100次方）①
第一种方法就是像你发的给等式两边同时乘以5,则等式两边不变,原式就变为
5S=5＋5²﹢5³﹢……﹢5（100次方）+5（101次方） ②
②－①得5S-S=-1(可以看做是②中的0减去1所得)+5-5+5²-5²+5³-5³+……+5（99次方）-5（99次方）+5（100次方）-5（100次方）+5（101次方）-0
化简得4S=(5（101次方)－1)则S=(5（101次方)－1)/4（1是①式中的首位1,S指的是总和,没有其他含义,也可以用k,M,X来表示,不过公式中的S特指的就是前N项和）
另外这道题的解法也是等比数列推导公式的具体过程的表示.
例如：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)就直接可以用公式做出来
等比数列前N项和公式是：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
（其中Sn就是原题中①的S,a1指①中的1,公比指的是相邻两个项的倍数,像①的公比就是5,n指的的是项数,像①项数就有n+1项,an指的是式子的最后一项,像①的最后一项就是5（100次方）,所以直接带公式就可求得解）
等比数列前N项和推导公式就是
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　①　
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q 　 ②
=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　
Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　②－①
(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　
Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
可以看出来也是首先在等式两边同乘以公比q,然后②－①求解得之,具体的相关类型题我给你发QQ上了,你接受下文件,里面有具体的题型,你可以参考下理解下.
（再有不理解的地方再R我,顺便把50分那个采纳了吧,看着眼馋,哈哈）