船顺流逆流的平均速度问题船静速为x km/h,水速为2km/h,x大于2,A,B两地相距40km,从A顺流而下到B,再从

船顺流逆流的平均速度问题
船静速为x km/h,水速为2km/h,x大于2,A,B两地相距40km,从A顺流而下到B,再从B逆流而上到A.用代数式表示往返一次的平均速度.
我知道应该是总路程除以总时间,但因为路程一样,所以我觉得可以用加权平均数来求,但结果不一样,我朋友说时间不一样所以不能把速度相加再平均,我说如果一样就不用再平均了.谁能给我仔细讲讲?
不会下雪的城市 1年前 已收到3个回答 举报

人生如梦007 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

你朋友说得对,时间不一样所以不能把速度相加再平均.
正确解法:
一来一回航行的总距离是:40+40=80(千米)
从A到B用时:40÷(x+2)=(x+2)分之40(小时)
从B到A用时:40÷(x-2)=(x-2)分之40(小时)
总用时是:(x+2)分之40+(x-2)分之40=(x²-4)分之(80x)
根据“平均速度等于总路程除以总时间”
平均速度是:80÷(x²-4)分之(80x)=x分之(x²-4)
结论:只要船速与水速不变,船一去一回的平均速度与AB之间的路程无关.
流水问题公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

1年前

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0觜0觜 幼苗

共回答了2个问题 举报

算平均速度只能用V=S/T,其中S为总路程,T为总时间
设单程路程为s,AB顺流时间为t1,BA逆流时间为t2
t1=s/(x+2) , t2=s/(x-2)
则T=t1+t2=s/(x+2) + s/(x-2)
又因为往返,所以S=2s
所以代入V=S/T,分数上下都有s,可消去,整理就可得
V=(X^2-4)/X
希望你能看明白...

1年前

2

永远完治077 幼苗

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来回往返一次是80千米。时间是40÷(X+2)+40÷(X-2)
再用80除一下 再算一次啊!
简单明了!

1年前

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