在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,矩形的面积是12,求EF得长?

因为 在三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,
所以 BC=10,
作BC边上的高AH交DG于点M,
因为 四边形DEFG是矩形,
所以 DG//BC,
所以 三角形ADG相似于三角形ABC,
所以 AM/AH=DG/BC,
由三角形面积等于底乘高除以2可得：AB乘AC=AH乘BC,
所以 AH=4..8,
所以 AM/4.8=DG/10,即：（4.8--DE）/4.8=EF/10, （1）
又因为 矩形的面积是12, 所以 DE乘EF=12 （2）
由（1）,（2）可求得：EF=5.

5