【就一题】如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC

【就一题】
如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC=BE.
【主要是思路】
再加条件：AB=AC
bfdasdf 1年前 已收到5个回答 举报
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mmmff322 幼苗

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△ABC应该是等腰三角形吧?如果是,
过D作DM∥AE交BC于M
∵AE∥DM∴∠E=∠FDM
∵∠EFB=∠DFM又DF=EF
∴△BEF≌△MFD（ASA）
∴BE=MD
∵AE∥DM∴∠ABC=∠DMC
∵AB=AC∴∠ABC=∠C
∴∠DMC=∠C∴DM=DC
∵BE=MD∴DC=BE

1年前

8

将难求 幼苗

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过D作AE的平行线交BC于点G ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵DG//AE ∴∠BGD=∠ACB,∠GDF=∠FEC ∵∠BGD=∠ACB ∴∠BGD=∠ABC ∴BD=GD ∵BD=CE ∴ 在△GDF与△CEF中 ∵∠GDF=∠FEC ∠GFD=∠CFE GD=CE ∴△GDF≌△CEF（AAS） ∴DF=EF

1年前

2

freeskylin 幼苗

共回答了10个问题 举报

这样是整不出的
我看这是等腰三角形才行

1年前

1

dida12345 幼苗

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过点D做DG平行BE证明三角形BEF全等三角形DFG得到BE=DG再证DG=DC即可

1年前

1

rgb2006 幼苗

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条件不足啊 应该是等腰三角形才行 过D做DG平行于AB交BC于G证明三角形全等然后等边对等角等量代换

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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