在三角形ABC中，角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC，若a=2√3,cosB+

① 相等哦，仅证明a=bcosC+ccosB 做边a高，然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB，相加即是a=bcosC+ccosB, 如果角B角C有一个是钝角，情况类似； 另外两个一样推法。 ② 用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA，b^2=a^2+c^2-2acCosB，c^2=a^2+b^2-2abCosC。 bcosC+ccosB=b(a^+b^-c^)/2ab+c(a^+c^-b^)/2ac=(a^+b^-c^)/2a+(a^+c^-b^)/2a=2a^/2a=a。 后面两个同理可证 ③ 用正弦定理：（a/sinA)=(b/sinB)=(c/ sinC)=2R，得 bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB =2Rsin(B+C) =2RsinA =a 其余同理