如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可判断（　　）

A、在0～t₁时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，故外力做正功；故A错误；
B、图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t₁时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t₁时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，故B错误．
C、t₂时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C错误．
D、在t₁～t₃时间内物体的动能变化为零，由动能定理可知外力做的总功为零，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像；功的计算．

考点点评： 本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息．B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减小．