在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos2[C/2]+ccos2[A/2]=[1/2]（a+b+

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos2[C/2]+ccos2[A/2]=[1/2]（a+b+c）
ling44677573 1年前 已收到1个回答 举报
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meigeici 春芽

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解题思路：利用二倍角公式，结合余弦定理，即可证明．

证明：∵acos2[C/2]+ccos2[A/2]=a•[1+cosC/2]+c•[1+cosA/2]
=[a+c/2+
1
2(a•
a2+b2−c2
2ab+c•
b2+c2−a2
2bc)=
1
2]（a+b+c），
∴acos2[C/2]+ccos2[A/2]=[1/2]（a+b+c）．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题考查二倍角公式，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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