y=ln(x+根号1+x平方）求y的导数

月光小暧 1年前 已收到2个回答 举报
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笨蹦猪 幼苗

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此题关键：一是链导法则,二是化简.
注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)

1年前

8

zh775513 幼苗

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这个是复合函数求导
设V=x+根号1+x^2 U=1+x^2
y导=(1/x+根号1+x^2)*(1/2根号1+x^2)*2X
化简就自己来吧

1年前

2
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